حکیم عُمَر خَیّام نیشابوری (نام کامل: غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خَیّام نیشابوری در سده پنجم هجری قمری متولد ۴۲۷ در نیشابور – درگذشته 517در نیشابور) که خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النّیسابوری هم نامیده شده‌است در نیشابور زاده شد.
فقه را در میان‌سالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث،
تفسیر،فلسفه، حکمت و ستاره‌شناسی را فرا گرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود.
در نزدیک سال ۴۴۹ (هجری قمری) زیر پوشش و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی درباره معادله‌های درجه سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله و از آنجا که با خواجه نظام‌الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت پادشاه جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانه اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آنجا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی آماده می‌شود و در همین سال‌ها (نزدیک ۴۵۸) طرح سر و سامان دادن گاه‌شمار را تنظیم می‌کند. خیام گاه‌شمار جلالی یا تقویم جلالی را دسته‌بندی کرد که به نام جلال‌الدین ملک‌شاه مشهور است، ولی پس از مرگ ملک‌شاه این گاه‌شمار به کار نرفت . در این دوران خیام به عنوان ستاره‌شناس در دربار خدمت می‌کرد هرچند به ستاره‌شناسی باوری نداشت. در همین سال‌ها (۴۵۶) خیام مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریه نسبت‌ها را شرح می‌دهد. همچنین گفته می‌شود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملک‌شاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان نموده‌است.
پس از درگذشت ملک‌شاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه (زیج) قطع شد بعد از سال ۴۷۹ خیام اصفهان را به قصد اقامت در مرو که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً رساله‌های میزان الحکم و قسطاس المستقیم را در آنجا نوشت. رساله مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) نیز احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده‌است. غلامحسین مراقبی گفته‌است که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر برنگزید.
مرگ حکیم عُمَر خَیّام نیشابوری را میان سال‌های ۵۱۷–۵۲۰ هجری قمری می‌دانند که در نیشابور رخ داد. گروهی از تذکره‌نویسان نیز مرگ او را سال ۵۱۶ نوشته‌اند، ولی پس از بررسی‌های لازم مشخص گردیده که تاریخ مرگ وی سال ۵۱۷ هجری قمری بوده‌است. آرامگاه وی هم‌اکنون در شهر نیشابور، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع می‌باشد، قرار گرفته‌است.
